DODAJ SOBIE SKRZYDEŁ NA SESJI - ZGARNIJ DWUPAK REDBULLA!
Razem z każdym zakupem Kursów studenckich otrzymujesz kod na odbiór darmowych Red Bulli.

Lekcja 5 – Dziedzina funkcji

Jesteś tutaj: Strona główna / Fora / Lekcja 5 – Dziedzina funkcji (VIDEO)

Przeglądasz 4 wpisów - od 1 do 4 (z 4 łącznie)
  • Ten temat ma 3 odpowiedzi, 3 udzielających się, ostatnio wpisał/a coś 5 lata, 5 miesiące temu Krystian Karczyński.
  • Autor
    Posty
  • #9042
    Krystian Karczyński
    Dyrektor

      Pobierz tablice trygonometryczne (PDF) Pobierz Lekcję na twardy dysk
    [Zobacz cały post na stronie: Lekcja 5 – Dziedzina funkcji (VIDEO)]

    #10875
    Krystian Karczyński
    Dyrektor

    Przykład 20

     y=ln ( 1-{{e}^{2x+1}} )

    Jedynym warunkiem do dziedziny jest:

     1.\quad 1-{{e}^{2x+1}}>0

     -{{e}^{2x+1}}>-1\quad /\cdot ( -1 )

     {{e}^{2x+1}}<1\quad /ln ( \ldots  )

     ln {{e}^{2x+1}}<ln 1

     ( 2x+1 )ln e<0

     2x+1<0

     2x<-1\quad /:2

     x<-\frac{1}{2}

    Zatem:

    Odp.  Df:{x}\in ( -\infty ,-\frac{1}{2} ).

    #9047
    Anonim
    Nieaktywne

    Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania i jak tu będzie wyglądał wykres

    square root of 4 x squared minus x to the power of 4 end root mam wyciągnąć x^2 przed nawias,negative x squared left parenthesis 4 minus x squared right parenthesis greater or equal than 0 space
minus x squared left parenthesis 2 minus x right parenthesis left parenthesis 2 plus x right parenthesis space greater or equal than 0
x space equals space minus 2
x space equals space 2
C o space p o z o s t a j e space z r o b i ć space z space minus x squared space i space j a k space b ę d z i e space w y g l ą d a ł space w y k r e s. space

    #9043
    Kamil Kocot
    Nauczyciel

    Witam

    Jak dobrze rozumiem chodzi o wyznaczenie dziedziny tej funkcji?! Otóż rozkład na czynniki jest dobry, do pierwiastków należy jeszcze dorzucić x=0 (podwójny pierwiastek, zero pochodzi właśnie z negative x squared). Aby narysować wykres należy zobaczyć jaki znak stoi przy najwyższej potędze x – tutaj mamy minus (czyli wykres będzie szedł od dołu od prawej strony oczywiście). Ponadto w zerze należy odbić bo pierwiastek jest dwukrotny czyli parzystokrotny. 

  • Musisz być zalogowany aby odpowiedzieć na ten temat.