Lekcja 2 – Całki niewłaściwe
Ta Lekcja poświęcona jest tzw. całkom niewłaściwym, czasami bardzo przypominającym całki oznaczone, ale wymagającym jednak zupełnie innego podejścia.
Pokażę Ci na niej właśnie, jak rozpoznać takie całki niewłaściwe, podstępnie udające oznaczone.
Zobaczysz również jednak, że znowu - obliczenie całki niewłaściwej sprowadza się właściwie do obliczenia całki oznaczonej, z małym dodatkiem na końcu.
Ta Lekcja trwa 1,5 godziny i rozwiązuję na niej 9 przykładów. Składa się z:
Pokażę Ci na niej właśnie, jak rozpoznać takie całki niewłaściwe, podstępnie udające oznaczone.
Zobaczysz również jednak, że znowu - obliczenie całki niewłaściwej sprowadza się właściwie do obliczenia całki oznaczonej, z małym dodatkiem na końcu.
Ta Lekcja trwa 1,5 godziny i rozwiązuję na niej 9 przykładów. Składa się z:
- Video (AVI, 90 minut)
- Kartek ze wzorami
- Zadania Domowego wraz z Odpowiedziami (PDF, 10 pytań testowych i 21 przykładów do rozwiązania)
- Kalkulatora
- Artykułów na blogu
- Materiałów na Forum dotyczących tej Lekcji
Video
- podstawowe wzory - przypomnienie [02:23]
- rodzaje całek niewłaściwych (różnice pomiędzy nimi) [06:38]
- całki niewłaściwe I rodzaju – wprowadzenie [07:20]
- całki niewłaściwe II rodzaju – wprowadzenie [11:11]
- całka niewłaściwa I rodzaju - przykład 1 [20:21]
- całka niewłaściwa I rodzaju - przykład 2 [28:05]
- całka niewłaściwa I rodzaju - przykład 3 [35:23]
- całka niewłaściwa I rodzaju - przykład 4 [42:54]
- reguła de L’Hospitala [50:00]
- całka niewłaściwa II rodzaju - przykład 5 [54:18]
- całka niewłaściwa II rodzaju - przykład 6 [01:02:30]
- całka niewłaściwa II rodzaju - przykład 7 [01:05:54]
- całka niewłaściwa II rodzaju - przykład 8 [01:10:37]
- całka niewłaściwa II rodzaju - przykład 9 [01:15:49]
Wzory potrzebne do Lekcji
Pobierz tablice trygonometryczne (PDF)
Pobierz schemat na całki wymierne (PDF)
Pobierz wzory do podstawienia uniwersalnego (PDF)
Pobierz wzory na granice i logarytmy (PDF)
Zadanie Domowe
Pobierz Rozwiązania Zadania Domowego (PDF)
