DODAJ SOBIE SKRZYDEŁ NA SESJI - ZGARNIJ DWUPAKA RED BULLA!
Razem z każdym zakupem Kursów studenckich otrzymujesz kod na odbiór darmowych Red Bulli.

Wróć do: Kurs Rekurencje, Notacja O, Grupy i Pierścienie (wybrane zagadnienia)

Lekcja 6 – Grupy

Zapisz się proszę na Kurs przed rozpoczęciem tej Lekcji.

Na tej Lekcji przerabiam grupy, jako podstawowe struktury algebraiczne.

Przed rozpoczęciem powinieneś powtórzyć:

Video trwa prawie 2 godziny.

Spis treści

  • definicja działania [3:42]
  • definicja grupy (wraz z kilkoma przykładami) [10:08]
  • definicja podgrupy [24:13]
  • definicja grupy przemiennej (z przykładami) [25:04]
  • własności działań w grupach [29:27]
  • zadanie 1: sprawdzanie, czy struktura jest grupą i czy jest grupą przemienną [31:54]
  • zadanie 2: sprawdzanie, czy struktura jest grupą i czy jest grupą przemienną [43:11]
  • zadanie 3: sprawdzanie, czy struktura jest grupą i czy jest grupą przemienną [47:46]
  • zadanie 4: sprawdzanie, czy struktura jest grupą i czy jest grupą przemienną [53:29]
  • definicja grupy cyklicznej [59:42]
  • definicja podgrupy generowanej przez zbiór [1:07:24]
  • zadanie 5: znajdywanie grup cyklicznych i podgrup generowanych przez zbiór [1:12:09]
  • zadanie 6: znajdywanie grup cyklicznych i podgrup generowanych przez zbiór [1:13:49]
  • zadanie 7: znajdywanie grup cyklicznych i podgrup generowanych przez zbiór [1:15:10]
  • zadanie 8: znajdywanie grup cyklicznych i podgrup generowanych przez zbiór [1:16:17]
  • zadanie 9: znajdywanie grup cyklicznych i podgrup generowanych przez zbiór [1:17:19]
  • zadanie 10: szukanie generatorów grupy w działaniu modulo [1:18:14]
  • definicja warstwy z przykładem [1:23:27]
  • zbiór wszystkich warstw jako podział grupy [1:28:50]
  • równoliczność podgrupy jej warstwy [1:29:51]
  • twierdzenie Lagrange'a o liczbie elementów grupy [1:33:21]
  • zadanie 11: działanie dane tabelką - grupy, twierdzenie Lagrange’a [1:35:44]
  • zadanie 12: działanie dane tabelką - grupy [1:47:39]
  • zadanie 13: działanie dane tabelką - grupy, podgrupy, grupy cykliczne, warstwy, twierdzenie Lagrange’a [1:50:46]

Tagi Lekcji: dyskretnal30, rekurencjeialgebral6
Wróć do: Kurs Rekurencje, Notacja O, Grupy i Pierścienie (wybrane zagadnienia)