Wróć do: Kurs Rekurencje, Notacja O, Grupy i Pierścienie (wybrane zagadnienia)

Lekcja 5 – Algorytm Euklidesa

Zapisz się proszę na Kurs przed rozpoczęciem tej Lekcji.

Lekcja o algorytmie Euklidesa i niektórych jego zastosowaniach.

Przed rozpoczęciem powinieneś powtórzyć:

Video trwa około 1 godzinę.

Spis treści

  • powtórzenie podstawowych definicji (dzielnik) [0:49]
  • przypomnienie metody na znajdywanie NWD (Największego Wspólnego Dzielnika) z podstawówki [3:10]
  • twierdzenie o NWD [9:53]
  • algorytm Euklidesa [14:36]
  • zadanie 1: znajdywanie NWD przy pomocy Algorytmu Euklidesa [16:46]
  • szybkość Algorytmu Euklidesa [19:22]
  • liczby względnie pierwsze [21:15]
  • Rozszerzony Algorytm Euklidesa [23:08]
  • zadanie 2: znajdywanie NWD stosując Rozszerzony Algorytm Euklidesa [27:49]
  • zadanie 3: znajdywanie NWD stosując Rozszerzony Algorytm Euklidesa [34:10]
  • szybkość Rozszerzonego Algorytmu Euklidesa [37:20]
  • równanie kongruencyjne [38:21]
  • zadanie 4: rozwiązywanie równania kongruencyjnego z wykorzystaniem Rozszerzonego Algorytmu Euklidesa [40:48]
  • zadanie 5: rozwiązywanie równania kongruencyjnego z wykorzystaniem Rozszerzonego Algorytmu Euklidesa [45:21]
  • zadanie 6: rozwiązywanie równania kongruencyjnego z wykorzystaniem Rozszerzonego Algorytmu Euklidesa [46:48]
  • zadanie 7: rozwiązywanie równania kongruencyjnego z wykorzystaniem Rozszerzonego Algorytmu Euklidesa [49:39]
  • zadanie 8: rozwiązywanie równania kongruencyjnego z wykorzystaniem Rozszerzonego Algorytmu Euklidesa [51:01]
  • zadanie 9: rozwiązywanie równania z 2 niewiadomymi z wykorzystaniem Rozszerzonego Algorytmu Euklidesa [55:06]
  • zadanie 10: rozwiązywanie układów kongruencji [58:09]
  • zadanie 11: rozwiązywanie układów kongruencji [1:01:57]

Tagi Lekcji: dyskretnal27, rekurencjeialgebral5
Wróć do: Kurs Rekurencje, Notacja O, Grupy i Pierścienie (wybrane zagadnienia)