Wróć do: Kurs Rekurencje, Notacja O, Grupy i Pierścienie (wybrane zagadnienia)

Lekcja 4 – Zbiory Zp i działania modulo

Zapisz się proszę na Kurs przed rozpoczęciem tej Lekcji.

Lekcja poświęcona "zbiorom Zp", kongruencji, czyli "przystawianiu modulo p" i "działaniom modulo p".

Przed rozpoczęciem możesz powtórzyć:

Lekcja trwa 1 godzinę 17 minut.

Spis treści

  • dzielenie w świecie liczb całkowitych - przypomnienie z podstawówki pojęć ilorazu i reszty [1:30]
  • "algorytm dzielenia" - funkcje DIV i MOD [12:32]
  • zadanie 1: znajdywanie funkcji nDIVm i nMODm [16:22]
  • pojęcie MOD jako "reszty modulo p" [18:09]
  • relacja kongruencji (przystawania modulo p) [21:36]
  • relacja kongruencji (przystawania modulo p) jako relacja równoważności [23:57]
  • twierdzenie o przystawaniu dwóch liczb modulo p [27:43]
  • zadanie 2: liczby przystające modulo p - 3 przykłady [28:31]
  • definicje działań dodawania i mnożenia modulo p [34:51]
  • tablice działań modulo p [37:00]
  • zadanie 3: uzupełnienie tablic działań modulo p w Z5 [38:50]
  • twierdzenie o sumie i iloczynie dowolnych liczb całkowitych [41:52]
  • zadania 4: obliczenia sumy i iloczynu w modulo p - 3 przykłady [43:18]
  • zadanie 5: rozwiązywanie równań w zbiorze Z6 - 4 przykłady [47:05]
  • zadanie 6: podzielność liczby [49:07]
  • zadanie 7: dzielenie wielomianów w Z5 [55:12]
  • zadanie 8: znajdywanie reszty z dzielenia wielkich potęg [59:27]
  • zadanie 9: znajdywanie reszty z dzielenia wielkich potęg - 2 przykłady [1:09:17]
  • zadanie 10: działania modulo - 2 przykłady [1:13:56]

Tagi Lekcji: dyskretnal25, rekurencjeialgebral4
Wróć do: Kurs Rekurencje, Notacja O, Grupy i Pierścienie (wybrane zagadnienia)