Lekcja 4 – Metody dowodzenia twierdzeń

Zapisz się proszę na Kurs przed rozpoczęciem tej Lekcji.

Ta Lekcja przyda się każdemu uczącemu się matematyki. Niezależnie, czy mowa o matematycznej analizie, algebrze, logice, czy teorii prawdopodobieństwa - wszędzie tam spotkasz się z TWIERDZENIAMI i twierdzeń tych DOWODAMI.

Zajmuję się kilkoma najbardziej popularnymi metodami dowodzenia twierdzeń matematycznych. Zrozumienie ich nie wymaga użycia bardzo formalnego języka logicznego.

Spis treści

ogólna struktura dowodu matematycznego
rodzaje dowodów matematycznych
omówienie dowodów wprost
dwa przykłady dowodów wprost
omówienie dowodów nie wprost przez kontrapozycję
dwa przykłady dowodów nie wprost przez kontrapozycję
omówienie dowodów nie wprost przez sprowadzenie do sprzeczności
dwa przykłady dowodów nie wprost przez sprowadzenie do sprzeczności
omówienie dowodów przez rozpatrzenie przypadków
dwa przykłady dowodów przez rozpatrzenie przypadków
omówienie pojęć: dowodów "w próżni", dowodów trywialnych, konstruktywnych i niekonstruktywnych wraz z przykładami

Tagi Lekcji: dyskretnal11, logikal4